はじめに
トランスや発電機などの重量機器を屋外に据え付けるとき、「基礎の大きさはどう決めればよいか」と迷うことがあります。基礎の大きさは慣例ではなく、地震のときに機器が転倒しないかを計算して決めます。
この記事では建築設備耐震設計・施工指針をもとにした転倒モーメントの計算方法を解説します。記事の最後には数値を入力するだけで判定できる計算ツールも掲載していますので、ぜひ活用してください。
転倒検討の考え方
地震が起きると、機器には横方向の力（水平地震力）がかかります。機器を倒そうとする力のモーメントを転倒モーメント、機器と基礎の自重が踏ん張って耐えるモーメントを保持モーメントといいます。
保持モーメント ＞ 転倒モーメント
となれば「転倒しない＝基礎サイズOK」と判断します。
【図1：転倒モーメントと保持モーメントの模式図
計算式は次の3つです。
保持モーメント ＝ ( 1 − Kv ) × { ( L ＋ Lg ) × W ＋ Lf／2 × Wf } …（式2）
Kv ＝ Kh ／ 2 …（式3）
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| Kh | 設計用水平震度 |
| Kv | 設計用鉛直震度 |
| W | 機器重量（kN） |
| Wf | 基礎重量（kN） |
| Hg | 機器の重心高さ（cm） |
| Hf | 基礎の高さ（cm） |
| Lg | 機器重心から機器端部までの水平距離（cm） |
| L | 機器端部から基礎端部までの距離（cm） |
| Lf | 検討方向の基礎の幅（cm） |
設計用水平震度Kh・鉛直震度Kvの決め方
設計用水平震度Khは「地震のとき機器の重量の何倍の横力がかかるとみなすか」を表す係数です。たとえばKh＝0.7で950kgの機器なら、横向きに950×0.7＝665kg相当の力がかかるとして計算します。
Khは次の3ステップで決めます。
ステップ1：耐震クラスを決める
| 耐震クラス | 対象のイメージ |
|---|---|
| S | 病院・防災拠点など、地震後も機能を止められない建物・機器 |
| A | Sに準じて機能確保が求められるもの |
| B | 一般の建物・機器 |
※防振装置付きの機器（防振ゴム・スプリング支持など）は揺れが増幅されるため、クラスAまたはSを適用します。
ステップ2：設置場所から標準震度Ksを読む
| 設置場所 | クラスS | クラスA | クラスB |
|---|---|---|---|
| 上層階・屋上・塔屋 | 2.0 | 1.5 | 1.0 |
| 中間階 | 1.5 | 1.0 | 0.6 |
| 地階・1階（屋外の地上設置を含む） | 1.0（1.5） | 0.6（1.0） | 0.4（0.6） |
（ ）内は地階・1階に設置する水槽類に適用する値です。建物の上の階ほど揺れが増幅されるため、同じ機器でも屋上ではKsが大きくなります。
ステップ3：地域係数Zを掛ける
Zは地域ごとの地震の起こりやすさを表す係数で、通常は1.0としてよいとされています（建築基準法の地域係数では0.7〜1.0）。
選び方の例
- 一般の建物の1階・屋外に置く一般機器（クラスB）→ Kh ＝ 1.0 × 0.4 ＝ 0.4
- 屋外地上に置く重要機器（クラスS）→ Kh ＝ 1.0 × 1.0 ＝ 1.0
- 病院の屋上に置く重要機器（クラスS）→ Kh ＝ 1.0 × 2.0 ＝ 2.0
迷ったら、屋外の地上設置ならKh＝1.0としておけば安全側です。本記事の計算例では、案件の仕様で指定されたKh＝0.7を使用しています。
設計用鉛直震度Kvは縦揺れを考慮する係数で、Khの1/2とします（式3）。Kh＝0.7ならKv＝0.35です。地震の縦揺れで機器が一瞬軽くなる（＝踏ん張る力が減る）ことを、保持モーメント側の(1−Kv)＝0.65、つまり「35%軽くなった状態でも耐えられるか」という形で見込んでいます。
機器の重心の求め方
計算に使う重心位置は、カタログや銘板に記載があればその値を使います。記載がない場合は図面から求めます。
単純な箱形の機器なら、正面図・側面図に対角線を2本引いた交点が重心です（＝各辺の中央）。
重さが偏っている機器（重い本体と軽い付属部の組み合わせなど）は、次の手順で求めます。
- 機器をブロックごとに分け、それぞれ対角線の交点で重心を求める
- 2つの重心を直線で結ぶ
- その線を重量の逆比で内分した点が全体の重心
全体の重心 ＝ 本体の重心から 100 × 200／(800＋200) ＝ 20cm の位置
（重い側に寄る。距離は重量と逆の比 800:200 → 20cm:80cm に分かれる）
【図3：対角線と重量の逆比で重心を求める方法
計算例：屋外トランス（950kg）の基礎
設置機器
寸法：幅107cm × 奥行129cm × 高さ129cm
重量：950kg → W ＝ 950 × 9.8 ÷ 1000 ＝ 9.31 kN
重心位置：正面53cm、側面65cm、高さ65cm
基礎
寸法：幅130cm × 奥行130cm × 高さ20cm
コンクリートの比重を24×10-6 kN/cm³として
Wf ＝ 130 × 130 × 20 × 24 ÷ 106 ＝ 8.112 kN
検討1：正面方向
L ＝ (130−107)÷2 ＝ 11.5cm、Lg ＝ 53cm、Hg ＝ 65cm、Lf ＝ 130cm、Hf ＝ 20cm
保持M ＝ ( 1 − 0.35 ) × { ( 11.5 ＋ 53 ) × 9.31 ＋ 130／2 × 8.112 } ＝ 733.1 kN・cm
→ 保持 ＞ 転倒 で OK
検討2：側面方向
L ＝ (130−129)÷2 ＝ 0.5cm、Lg ＝ 65cm、あとは同条件
保持M ＝ ( 1 − 0.35 ) × { ( 0.5 ＋ 65 ) × 9.31 ＋ 130／2 × 8.112 } ＝ 739.1 kN・cm
→ 保持 ＞ 転倒 で OK
重心が機器のほぼ中心にあるため、正面・側面の2方向の検討で完了です。
計算ツールの使い方
以下のツールに機器と基礎の数値を入力すると、正面・側面の転倒・保持モーメントが自動計算され、適否が判定されます。
- 機器：幅・奥行・高さ・重量（kg）・重心位置（未入力なら中心とみなします）
- 基礎：幅・奥行・高さ（cm）
- 設計用水平震度Kh（初期値0.7、Kvは自動でKh/2）
設備基礎 転倒モーメント計算ツール
建築設備耐震設計・施工指針の式1〜3をもとに、正面・側面方向の転倒可否を判定します
基礎のコンクリートについて
基礎サイズが決まったら、コンクリート自体の検討も必要です。今回の例では接地圧（950kg÷375,000mm²≒0.0025kg/mm²）がコンクリート強度21N/mm²に対して十分小さくOKでした。コンクリートの強度・配合・数量の考え方は別記事で解説します。
まとめ
- 基礎の大きさは「保持モーメント ＞ 転倒モーメント」で決める
- Khは「耐震クラス → 設置場所のKs → 地域係数Z」の3ステップで決める。KvはKhの半分
- 重心は対角線の交点で求める。重さが偏る機器はブロックごとの重心を重量の逆比で内分する
- アンカーボルトの強度は別途検討が必要
なお本記事の計算は簡易計算です。実際の設計においては関係法令・規格および専門家の判断に従ってください。
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